1․ Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:

[12,8] = 24

[7,8] = 56 

[4,5] = 20

[3,11] = 33

[5,12] = 60

2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։

(15,18) = 3

(24,12) = 12

(180,6) = 6

(12,18) = 6

(15,35) = 5

3․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․ 

36|2

18|2

9|3

3|3

1

36=2x2x3x3

369|3

123|3

41|41

1

369=3x3x41

48|2

24|2

12|2

6|2

3|3

1

48=2x2x2x2x3

4․  

Գումարեք կոտորակները։

12116+4216  = 16316

1720+44 = 3720

Կատարեք կոտորակների հանում։

3318-1218 = 2118

2315-25 = 1715

Կատարեք բազմապատկում․

46·512 = 4072  

4∙1518 = 6018

Կատարեք բաժանում։

2410։47 = 24x710x4=16840 

146։76 = 8442

5․ 

Գումարեք  խառը  թվերը։

15519+31119 = 34719 

Կատարեք  խառը թվերի հանում։

2518-159 =  1318 

Կատարեք  խառը թվերի բազմապատկում։

4716‧1226 =5 2549 216 

Կատարեք  խառը թվերի բաժանում։

15413:589 = 15 795115 245

 

6․ Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։ 

132 :12=11

V = 11 x 11 x 11= 1331

Պատումի տեսքով ներկայացրու քո ուսումնական երրորդ շրջանի աշխատանքը

Ես իմացա կոտորկը  և  կոտորակի բաժանումը  անգամը հանումը և այլն։

Մասնակցել եմ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբերին։ Այո-ոչ

Այո ես մասնակցել եմ։

Ինքնաստուգում

1․ Գումարեք  խառը  թվերը։

15519+31119=29019+6819=35838

211725+135=54225+85=55030

2․ Կատարեք  խառը թվերի հանում։

521213-271113=68813—36213=32613

2518-159=4118—149=279

3․ Կատարեք  խառը թվերի բազմապատկում։

4716‧1226=7116x746=525496

4․ Կատարեք  խառը թվերի բաժանում։

15413:589=19913:539=1791689

5․ Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի  հավասարություն։

1 3845+9615 = 101145 

15 34421-123 = 1457 

     214506885·325 = 649  

        1818850 :325=6410

 

6․ Անկանոն  կոտորակը  գրեք խառը թվի տեսքով։ 

476 = 7 56   

19014 = 13 814

 

7․ Խառը թիվը  գրեք  անկանոն  կոտորակի  տեսքով։ 

9716= 151/16

 

647= 46/7

 

8․ Համեմատեք   խառը թվերը։

105 2/5 > 105 4/9

20 15/20 > 7 3/4

 

 

Խառը թվերը բազմապատկելու համար անհրաժեշտ է

խառը թվերը գրի առնել անկանոն կոտորակների տեսքով ու  բազմապատկել ստացված կոտորակները, արդյունքը գրի առնել  խառը թվի տեքով։

Օրինակ՝

256·713= 176‧223=17‧226·3=17‧113·3=1879=2079

Առաջադրանքներ

Կատարեք  խառը թվերի բազմապատկում։

12512‧723=14912X233= 342736=95 736

2512‧156=2912x116=31972=4 3172

32324‧134=9524x74=66596=6 8996

1437‧1125=1017x575=575735=164 1735

12325‧62100=30025X602100=3×60225×1=180625=72 625

9211‧523=10111x173=171733=52133

9810‧523=9810x173=166630=55 1630

20318‧1512=36318x1712=6171216=28 123216

20336‧8724=72336x19924=143877864=166 453864

Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի  հավասարություն։

645։125=467

125x467=75x347=345=645

79 1725։8310=935

8310x935=8310x485=835x245=199225=79 1725

1744763։1129=1547

1129x1547=1019x1097=1100963=1744763

Ուղղանկյան երկարությունը 2 անգամ մեծ է նրա լայնությունից, հաշվեք ուղղանկյան  մակերեսը, եթե նրա լայնությունը  223 դմ է։

 21x 223= 21x 83= 163

s= 223x163=83x163=1289=14  29

Ուղղանկյան երկարությունը 2 անգամ մեծ է նրա լայնությունից, հաշվեք ուղղանկյան  մակերեսը, եթե նրա լայնությունը  537 դմ է։

 537x21=387x21=767=10 67

 

 

 

• պետք է համեմատել նվազելիի և հանելիի կոտորակային մասերը
• եթե նվազելիի կոտորակային մասը մեծ է հանելիի կոտորակային մասից, ապա պետք է առանձին-առանձին  կատարել  ամբողջ մասերի և կոտորակային մասերի հանում և  իրար գումարել ստացված արդյունքները։

Օրինակ՝

236-126

Համեմատենք

36> 26

Ուրեմն՝

236-126=2-1+36—26=1+16=116

• եթե նվազելիի կոտորակային մասը փոքր է հանելիի կոտորակային մասից, ապա նվազելիի կոտորակային մասին  պետք է ավելացնել 1՝ այն հանելով նրա ամբողջ մասից ու կիրառել նախորդ կանոնը։  

Օրինակ՝

316-156

Համեմատենք  

16< 56

Ուրեմն՝

316-156=2+116-156=2+76-156 =2-1+ 76 — 56=1+ 26=1+13=113   

Առաջադրանքներ

Կատարեք  խառը թվերի հանում

1246-716=12-74-16=5 36

32324-134=223-1824=2524

1437-1125=315-1435=3 135

12325-62100=612-2100=6 10100

9211-523=6-2233=8 1311—523=339-2233=339-2233=3 1733

9810-523=424-2030=4 430

20318-1512= 6-1536=19 2118—1512=1842-1536=18 2736

20336-8724=6-2172=19 3936-8724=11 78-2172=115772

1679-419=12  7-19=12 69

1258-1516=1110-516=11 516

1138-114=10 3-28=10 18

1037-945=1  15-2835=9107—945=50-2835=2235

17725-63100=11 28-3100=11  25100

18213-1545=310-5265=2 1513—45=75-5265=2  2365

90 825-15 25=75  8-1025=74  33-1025=74 2325

2318-159=1  3-1018=21-1018=1118

25 56-1874=7 10-2112=622-2112=6  112

8 910-625=29-410=2 510

4511-2310=250-33110=2 17110

122536-9724=350-2172=32972

14712-656=7-1012=719-1012=7912

313-112=2-36=18-36=156

727-358=16-3556=372-3556=33756

2879-1123=177-69=1719

4518-3034=151-68=98— 34=14 9-68=38

 

Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի  հավասարություն

3435+335=657

657–335=325-2135=3435

    72  3160+18112=9035

9035–18112=7236-560=72  3160

9 2645+1029=1945

1945–1029=936-1045=9 2645

31635+125=467

467-125=330-1435=3 1635

    1 310+8310=935

935–8310=16-310=1310

42263+1129=1547

1547–1129=436-1463=42263

Ուղղանկյան լայնությունը փոքր է նրա երկարությունից    229դմ-ով, հաշվեք ուղղանկյան պարագիծը, եթե նրա  երկարությունը 6դմ է։

6- 229=4 29

425+425+6+6=20 45

 

Առաջադրանքներ

 

Առաջադրանքներ

• Խառը թիվը  ներկայացրեք  բնական թվի և կանոնավոր կոտորակների գումարի տեսքով․

Օրինակ՝ 235=2+35

1525=15+25

11037=110+37

2911=2+911

• Թվերի գումարը գրի առեք խառը թվի տեսքով․

Օրինակ՝ 4+15=415

 

12+315=12315

117+725=117725

120+13115=12013115

• Անկանոն  կոտորակը  գրենք խառը թվի տեսքով․

Օրինակ՝ 19։2=9(1մն․)

192=912

 

323=10 23

125=2  25

• Խառը թիվը  գրենք անկանոն  կոտորակի  տեսքով․

Օրինակ՝ 41 2=4‧2+12=92

 

2712=2×12+7 12=31 2

5930=5×30+9 30=159 30

71130=7×30+11 30=221 30

31522=3×22+15 22=81 22

 

 

 

Տարբերակ 11

 

1. Կատարի՛ր կոտորակների գումարում։

67+23=18+1421=3221=1  1121

1. Կատարի՛ր կոտորակների հանում։

67—23=18-1421=421

1. Կատարի՛ր կոտորակների բազմապատկում։

67x23=1221=47

1. Կատարի՛ր կոտորակների բաժանում։

67:23=6×37×2=1814=97

1. Գյուղից դեպի սար միաժամանակ մեկնեցին երկու հեծյալ։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը մեկնելուց 40ր հետո, եթե նրանցից մեկի արագությունը 130մ/ր է, իսկ մյուսինը՝ 145մ/ր։ 

 

1. 40×130=5200
2. 40×145=5800
3. 5800-5200=600

 

 

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Ստուգե՛ք տեղափոխական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ րպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ զույգերը․

1239x 5372= 5372x1239

 

8356 x 9372=9372 X8356 

 

3914 x 424593=424593x3914

2․ Ստուգե՛ք զուգորդական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ որպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ եռյակները․

516, 37 x 198=198x516x37

 

518, 49 և 2364=2364x518x49

 

815, 252 և 2116=2116x815x252

 

3․ Օգտագործելով տեղափոխական և զուգորդական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար՝ հաշվե՛ք․

421∙28∙29=28x421x29

 

23151732=1517x23x32

 

8∙11778=8x117x78

4․ Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը

(935—425)∙17536=45-24175=21175x17536=21175=7x112=712

 

(527—112)∙10815=20-9108=11108x10815=11x115=1115

 

(2536—1324)∙14465=50-3972=1172x14465=11x265=2265

 

(325+415)∙7512=9+2075=2975x7512=29x112=2912=2  512

 

3928∙(3516+4213)=455+672208=1127208=5  87208x3928=5  33935824

5․ Ալենի քայլի երկարությունը 3/4 մ է, իսկ Արենի քայլի երկարությունը նրանից 5 սմ-ով երկար: Գտե՛ք ճանապարհի նվազագույն երկարությունը, որն անցնելու համար երկուսի քայլերի քանակներն էլ կարտահայտվեն բնական թվերով։

¾ մ=100:4×3=75

75+5=80

80+75=155

6․ Երկու գնացք շարժվում են միմյանց ընդառաջ, առաջինը 36 կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդը՝ 48 կմ/ժ: Առաջին գնացքը սյան մոտով անցավ 20 վայրկյանում: Առաջին գնացքում նստած ուղևորի մոտով երկրորդ գնացքն անցավ 6 վայրկյանում: Քանի՞ մետր են առաջին և երկրորդ գնացքների երկարությունները

 

Տնային առաջադրանքներ

 1․ Ստուգե՛ք տեղափոխական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ րպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ զույգերը․

8267 x 225737=225737x8267

214303 x 128125=128125x214303

444231 x 326517=326517x444231

2․ Ստուգե՛ք զուգորդական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ որպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ եռյակները․

83, 75 x 12=83x12x75

172, 316 x 2527=172x2527x316

23, 34 x 45=23x45x34

3․ Օգտագործելով տեղափոխական և զուգորդական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար՝ հաշվե՛ք․

5∙3415=5x15x34

591435=14x59x35

11234=3x112x4

25621556=215x256x56

4․ Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը

 

(94+712)∙4863=27+712x4863= 3412x4863=13663=2   1063

 

(119+513)∙11755=143+45117x11755=188117x11755=188  x 155=18855=3  2355

 

16049∙(2116—730)=16049x315-56240=259240x16049=373x27=7421=3  1121

 

140187∙(1315—1621)=91-80105=11105x140187 =115x2017=451

 

36169∙(4281—2354)=168-138324=30324x36169=309x 1169= 301521 =1507

 

514∙(2155+722)=42+35110=77110x514=1122x12=1144

 

5․ Նարեն տատիկի հետ միասին լուսնաձև ու սրտաձև բլիթներ պատրաստեց։ Սրտաձև բլիթների քանակը լուսնաձև բլիթների քանակի կրկնապատիկն էր։ Նրանք միասին քանի՞ սրտաձև բլիթ պատրաստեցին, եթե բլիթների ընդհանուր քանակը 24 էր։

Պատ.

24-ի 23 =16.սրտաձև

24-ի  13 =8.լուսնաձև

 

 

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

1․ Օգտագործելով կոտորակների գումարման օրենքները՝ հաշվեքառավել հարմար եղանակով․ 

725+25+625=7+10+625=2325

932+74+1532=9+56+1532=8032=2   1632=2  12

1618+13+718=16+6+718=2918=1  1118

1135+(167+335)=11+80+335=9435=2  2435

7142+(136+2542)=71+91+2542=18742=4  1942

1764+(916+3364)=33+36+1764=8664=1  2264=1   1132 

2. Ի՞նչ կոտորակներ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն․ որպեսզի ստացվի հավասարություն․

6475 —415=325+715

325+715 =9+3575=4475      4475+415=44+2075=6475

839+1113=2   2739—6439

839+1113=8+3339=4139      4139+6439=41+6439=10539=2   2739      

86165—633=255+1033

255+1033=6+50165=56165         56165+633=56+30165=86165

      4 1936—83=736+53

736+53=7+6036=6736=1   3136           1   3136+83=31+9636=1    12736=4   1936

944+54=3  344—7144

944+54=9+5544=6444=1  2044         1 2044+7144=1  9144=3  344

2  1984 — 821=4528+521

4528+521=135+2084=15584=1  7184       1  7184+821=71+3284=1  10384=2  1984

3. Ուղղանկյունանիստի բարձրությունը 4514դմ է, լայնությունը՝ 107դմ, իսկ երկարությունը բարձրության և լայնության գումարից ավելի է վերջինիս 865 մասով։ Որքա՞ն է ուղղանկյունանիստի երկարությունը։

4514+ 107 =45+2014=6514=4  914         

 

 

 

• Գումարեք կոտորակները։

30120+42120=72/120

340+45=35/40

67+35=51/35

78+512 =31/24

• Կատարեք կոտորակների հանում։

130100—42100=88/100

1316—34=1/16

1013—37=39/91

1012—328=

1. Կատարեք բազմապատկում․

37.29=6/63

8‧519=40/19

• Թիվը ներկայացրեք երկու սովորական կոտորակների արտադրյալի տեսքով․

2718=27/18

1615=16/15

• Կատարեք բաժանում։

 

149։43

3։43

179:17

• Աստղանիշի  փոխարեն  ի՞նչ  թիվ  գրելու  դեպքում  կստացվի   հավասարություն

325.175/25=97

27/175։325=97

• Նարեկը պիցցան բաժանեց չորս հավասար մասի: Այնուհետև ստացված մասերից յուրաքանչյուրը նա բաժանեց երեք հավասար մասի: Սկզբնական պիցցայի ո՞ր մասն են կազմում ստացված կտորները:

1/12

• Հյուրանոցի նախասրահում սեղանին դրված են հյուրանոցի բոլոր սենյակների համարները. առաջին հարկ՝ 101-110 և 123 -133, երկրորդ հարկ՝ 202-241, երրորդ հարկ՝ 300-333: Քանի՞ սենյակ կա հյուրանոցում:

10+11+40+34=95.սենյակ