Կրկնողություն

1) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 10, մնացորդը՝ 6։

21×10+6=216

2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 186 է, թերի քանորդը՝ 5, մնացորդը՝ 1։

186-1=185

185:5=37

3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 33 է, թերի քանորդը՝ 4, մնացորդը՝ 3։

33×4+3=135

4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 4, մնացորդը՝ 2։

126-2=124

124:4=31

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 19, մնացորդը՝ 5։

17×19+5=328

6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 158 է, թերի քանորդը՝ 3, մնացորդը՝ 2

158-2=156

156:3=52

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 3-ի բաժանելիս։

2

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 25-ի բաժանելիս։

24

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 106-ի բաժանելիս։

105

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

1000, 1785, 2924, 30261, 2820, 34581, 3565, 2812, 4533

11) Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ:

S=15x13x2=390  13x10x2=260  15x10x2=300  390+260+300=950

V=15x13x10=1950

12) Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

S=21x21x6=2646

V=21x21x21=9261

13)  Ուղղանկյան լայնությունը 23 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 7 մ-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։

23+7=30

30×23=690

14)  Ինչպիսի՞ անկյուններ կստացվեն, եթե փռված անկյունը նրա գագաթից սկիզբ առնող ճառագայթով բաժանենք երկու հավասար մասերի։

ստացանք երկու հատ սուր անկյուն

15) Երկու շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 10սմ է։ Շրջանագծերի շառավիղներն են՝ 3սմ և 5սմ։ Կհատվե՞ն արդյոք այդ շրջանագծերը։

5+3=8

10-8=2

Պատ.2

 

Կրկնորություն

1) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 10, մնացորդը՝ 6։

21 x 10 + 6 = 216

Պատ. 216:

2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 186 է, թերի քանորդը՝ 5, մնացորդը՝ 1։

186 : 5 = 37 (1մն.)

Պատ. 37:

3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 33 է, թերի քանորդը՝ 4, մնացորդը՝ 3։

33 x 4 + 3 = 135

Պատ. 135:

4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 4, մնացորդը՝ 2։

126 : 4 = 31 

Պատ. 31:

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 19, մնացորդը՝ 5։

17 x 19 + 5 = 328

Պատ. 328:

6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 158 է, թերի քանորդը՝ 3, մնացորդը՝ 2:

158 : 3 = 52 (2.)

Պատ. 52:

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 3-ի բաժանելիս։

Պատ. 2:

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 25-ի բաժանելիս։ 

Պատ. 24:

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը 106-ի բաժանելիս։

Պատ. 105:

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

1000, 1785, 2924, 30261, 2820, 34581, 3565, 2812, 4533

Պատ. 1000, 2924, 2820, 2812:

11) Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ:

S = 2 x 13 x 15 + 2 x 13 x 10 + 2 x 15 x 10 = 390 + 260 + 300 = 950

V = 13 x 15 x 10 = 1950

Պատ. 950սմ քառակուսի, 1950սմ խորանարդ:

12) Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

S = 21 x 21 x 6 = 2646

V = 21 x 21 x 21 = 9261

Պատ. 2646սմ քառակուսի, 9261սմ խորանարդ:

13)  Ուղղանկյան լայնությունը 23 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 7 մով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։

23 + 7 = 30

S = 23 x 30 = 690

Պատ. 690մ քառակուսի:

14)  Ինչպիսի՞ անկյուններ կստացվեն, եթե փռված անկյունը նրա գագաթից սկիզբ առնող ճառագայթով բաժանենք երկու հավասար մասերի։

Պատ. կբաժանվի երկու ուղիղ անկյան:

15) Երկու շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 10սմ է։ Շրջանագծերի շառավիղներն են՝ 3սմ և 5սմ։ Կհատվե՞ն արդյոք այդ շրջանագծերը։

5 + 3 = 8 

8 < 10

Պատ. չեն հատվի:

Բաժանելիության հայտանիշներ Թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի և 2-ի

Բաժանելիության հայտանիշներ 

Թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի և 2-ի

 

Դասարանական առաջադրանքներ 

1 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 101, 204, 340, 535, 821 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 

101-մն1   204-մն4  340-չկա  535-մն5   821-մն1

2 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 73, 241, 189, 700, 384, 445 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 

73-3մն, 241-1մն, 189-4մն, 700-չկա, 384-4մն, 445-չկա

3 3, 87, 26, 839, 1000, 562, 98443, 380064, 235, 566678 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։ 

կենտ թվերը-3 87 839 98443 235

զույգ թվերը-26 1000   562 380064 566678

4 Երկու հնգանիշ թվերից մեկի գրառման մեջ նվազման կարգով մեկը մյուսին են հաջորդում բոլոր զույգ թվեր նշանակող թվանշանները, մյուսի գրառման մեջ՝ կենտ թվեր նշանակողները։ Այդ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ։                                                                     կենտ թվերը ավելի մեծ են քան զույգ թվերը

 

5 Ուղղանկյունն ունի քառակուսու կողմին հավասար լայնություն։ Ուղղանկյան լայնությունից քանի՞ անգամ մեծ պիտի լինի նրա երկարությունը, որպեսզի նրա պարագիծը քառակուսու պարագծից մեծ լինի 2 անգամ։

2 անգամ

6 Առաջին 50 զույգ թվերի գումարը որքանո՞վ է մեծ առաջին 50 կենտ թվերի գումարից։

5.ով

7 30, 634, 200, 555, 625, 730, 1020, 85 թվերից առանձնացրե՛ք այն թվերը, որոնց բաժանարարներն են միաժամանակ 2-ը, 5-ը, 10-ը։ 

30 200 730 1020 

8Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 18-ի, և՛ 96-ի բաժանարար են։ 

3 2 6 1

9 Թիվը 34-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 17 է, իսկ մնացորդը՝ 3։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 

581

10 Էյֆելյան աշտարակն ունի երեք դիտահարթակ, որոնցից առաջինը գետնից 57մ բարձրություն ունի, երկրորդը նրանից 58մ-ով բարձր է, իսկ երրորդը գետնից բարձր է 276մ։ Ինչքա՞ն ժամանակում վերելակը երկրորդ դիտահարթակից կհասնի մինչև երրորդը, եթե 1 վայրկյանում բարձրանա 3մ 22սմ։ 

57+58=115

276-115=16100.սմ

16100:322=50.սմ

 

Տնային առաջադրանքներ 

1 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 601, 508, 260, 325, 913 թվերը 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։ 

601-1, 508-8, 260-չկա, 325-5, 913-3 

2 Առանց բաժանում կատարելու՝ գտե՛ք 67, 351, 289, 600, 748, 935 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները։

 67-2, 351-1, 289-4, 600-չկա, 748-3, 935-չկա

3 2, 9, 124, 1680, 3333, 7, 249640, 249650, 65, 647113 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ թվերի և կենտ թվերի։ 

զույգ թվեր-2 124 1680 249640  249650

կենտ թվեր-9 3333 7 65 647113

4 Գրե՛ք 3-ից մեծ որևէ հինգ զույգ թվեր և դրանք ներկայացրե՛ք՝ 

աերկու հավասար գումարելիների գումարի տեսքով, 

բերկու անհավասար գումարելիների գումարի տեսքով

4 6 8 10 12

ա.10+4=14   6+8=14 

բ.4+6=10   8+10=18

5 Զբոսաշրջիկները շրջագայության են դուրս եկել երեք միատեսակ ավտոբուսներով։ Առաջինում կա 48 զբոսաշրջիկ, երկրորդում՝ 39, իսկ երրորդում՝ 33։ Կարելի՞ է արդյոք բոլոր զբոսաշրջիկներին հավասար քանակներով տեղավորել այդ ավտոբուսներում։   

48+39+33=120

120:3=40

6 Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45,30,18,9,3,0

7Գրե՛ք այն թվերը, որոնք միաժամանակ և՛ 125-ի, և՛ 35-ի բաժանարար են։ 

1 5 

8 Թիվը 48-ի բաժանելիս ստացված թերի քանորդը 11 է, իսկ մնացորդը՝ 5։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 

48×11+5=533

9 Ճամփորդը հեծանիվով 12 ժամում անցավ որոշ ճանապարհ։ Որքա՞ն ժամանակում նա կանցնի այդ նույն ճանապարհը մեքենայով, եթե մեքենայի արագությունը հեծանիվի արագությունից երկու անգամ մեծ է։ 

12:2=6

10․ Նարեկը պահարանում ունի 3 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ հատ կոշիկ պետք է հանի նա, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է։

4.հատ

 

Բնական թվի բաժանարարներն ու բազմապատիկներ

Բնական թվի բաժանարարներն ու բազմապատիկները 

Դասարանական առաջադրանքներ 

Բանավոր քննարկվող հարցեր 

  1. Ի՞նչ է բնական թվի բաժանարարը։ 

Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որին բաժանվում է տվյալ բնական թիվը,  կոչվում է վերջինիս բաժանարար։

  1. Ի՞նչ է բնական թվի բազմապատիկը։ 

Յուրաքանչյուր բնական թիվ, որը բաժանվում է տվյալ բնական թվին,կոչվում է վերջինիս բազմապատիկ։

  1. Ինչպե՞ս կարելի է ստանալ բնական թվի ցանկացած բազմապատիկ։ 

Բնական թվի ցանկացած բազմապատիկ կարելի է ստանալ թիվը ցանկացած թվով բազմապատկելով։

  1. Ո՞րն է այն բնական թիվը, որը ցանկացած բնական թվի բաժանարար է։ 

1

  1. Առնվազն քանի՞ բաժանարար կարող է ունենալ 1-ից տարբեր բնական թիվը։ 

2.մեկի և ինքն իր։ 

  1. Տվյալ բնական թվի բազմապատիկների մեջ կա՞ արդյոք ամենամեծը։ Իսկ ամենափո՞քրը:

ամենափոքրը-ինքն է

ամենամեծը-տարբեր են

Առաջադրանքների փաթեթ

1 4366 թվի բաժանարա՞ր է արդյոք 37 թիվը։ Իսկ 4549-ի՞։ 

4366:37=118 բաժանվում է

4549:37-չի բաժանվում

2 Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները 

10-1  10  2  5  

15- 1 3  5 15

18- 1 18 6 3

3 5, 9, 18, 15, 20 թվերից որո՞նք են 90-ի բաժանարար։ 

9  5  18 15

4 Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ

1-1 2 3 4 5

2-2 4 8 12  14

1200-1200 2400  3600  4800 6000

5 Ստուգե՛ք, թե արդյոք 136, 1496, 7480, 634304 թվերը 17-ի բազմապատիկներ են։ 

136  1496  7480  634304  բաժանվում են

6 Շքերթին մասնակցում է 90 զինվորներից կազմված վաշտը։ Կարո՞ղ են արդյոք նրանք հինգ միանման շարք կազմել։ Իսկ վե՞ց շարք։ 

այո

7 Կփոխվի՞  արդյոք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը (18սմ) 3 անգամ փոքրացնենք, իսկ փոքր կողմը (5սմ) մեծացնենք 10սմ-ով։ 

18×5=90

6×15=90

ոչ չի փոխվի

8․ Քանի՞ անգամ կփոքրանա 20սմ և 30սմ կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա փոքր կողմը փոքրացնենք 5սմ-ով, իսկ մեծը՝ 10սմ-ով։ 

20×30=600

15×20=300

երկու անգամ 

9 Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը, եթ նրա երկու կողմերի երկարությունների գումարը 3 անգամ մեծ է երրորդ կողմի երկարությունից, որը 5սմ է։ 

3×5=15

5+15=20

Տնային առաջադրանքներ 

1 Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները 

20-1 20 2 4 5 10

24-1 24 6 4 8 3 12 2

27-1 27 3 9

31-31 1

32-1 32 8 4 2 16

40-1 40 4 10 5 8 20 2

56-1 56 2 7 8 

2 140, 39, 82, 35, 24 թվերից որո՞նց բաժանարարն է 5-ը։ 

140 35

3․ Գտե՛ք տրված թվի բազմապատիկ որևէ հինգ թիվ

5-10 5 30 45 20

11-11 22 33  55 88

36-36 72 108 180 216

57-57 114 171 285 399

121-121 242 363 484 605

572-572 1144 2288 2860 3432

901-901 1802  2703  3604 4505   

4 Պետք է 18 փուչիկը հավասար բաժանել երեխաներին։ Երեխաների ի՞նչ քանակներ են հնարավոր դրա համար։ 

18-1 2 3 9 6 18

5 Գտե՛ք առաջին յոթ բնական թվերը, որոնք 3-ի բաժանելիս ստացվում է 2 մնացորդ։ 

5 8 11 14 17 20 23 

6 Ուղղանկյան մեծ կողմը 6սմ է, փոքր կողմը՝ 5սմ։ Քանի՞ քառակուսի միլիմետրով կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա մեծ կողմը մեծացնենք 3մմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 18մմ-ով։ 

60×50=3000

63×68=4284

4284-3000

4284-3000=1284

 

7 Ուղիղ անկյունը բաժանված է երկու անկյունների այնպես, որ դրանցից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Ի՞նչ մեծություններ ունեն ստացված անկյունները։ 

90:6=15

15×5=75

8 Ծաղկեփնջում 50 կարմիր ու սպիտակ վարդեր կան, ընդ որում կարմիր վարդերը 4 անգամ շատ են սպիտակ վարդերից։ Քանի՞ կարմիր և քանի՞ սպիտակ վարդ կա ծաղկեփնջում։ 

50:5=10

10×4=40

9 Տասնհինգարկանի հյուրանոցն ունի 1200 համար՝ մեկտեղանոց և  երկտեղանոց։ Ամեն հարկում միևնույն քանակով համարներ կան, ընդ որում երկտեղանոցների քանակը 3 անգամ ավելի է մեկտեղանոցների քանակից։ Ամենաշատը քանի՞ կենվոր կարող է իջևանլ հյուրանոցի ամեն մի հարկում։ 

1200:4=300

300×3=900

300:15=20

900:15=60

Պատ.60երկտեղանոց

20մեկտեղանոց

 

Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես Փաթեթ 1

Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես

Փաթեթ 1

Սիրելի սովորողներ, այսօր կսովորենք հաշվել ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, ինչպես նաև կկատարեք գործնական աշխատանք։

Նախ ուսումնասիրենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը։ Այն բաղկացած է 6 ուղղանկյուններից։

Օրինակի վրա հասկանանք, թե ինչպես պատրաստենք ուղղանկյունանիստ։ Ընտրեք 3 տարբեր չափումներ, օրինակ՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։ Գունավոր ստվարաթղթից կտրեք 3 սմ և 5 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, կտրեք նաև 5 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, որից հետո կտրեք 3 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն։ Այժմ սկոչի միջոցով այդ ուղղանկյունները միացրեք այնպես, որ ստանաք ուղղանկյունանիստի փռվածքը, դրանից հետո հեշտությմաբ կստանաք ուղղանկյունանիստ, որի չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։

Ուղղանկյուանանիստի մակերևույթի մակերեսը նրա բոլոր նիստերի(ուղղանկյունների)  մակերերսների գումարն է։

Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։

Եթե ուղղանկյունանիստի չափումները նշանակենք a,b,c, քանի որ ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են, ուստի  նրա բոլոր նիստերի  մակերերսների գումարը կլինի՝ 2*a*b+2*b*c+2*a*c, որն էլ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է։

Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ չափումներով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

a=3 սմ, b=5 սմ, c=8 սմ, ուրեմն ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը՝ 2*3*5+2*5*8+2*3*8=30+80+48=158 սմ քառ․։

Ավելի լավ հասկանալու համար նախ պատկերենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը՝

Նախ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 3*5=15 սմ քառ․։

Այժմ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերսը՝ 3*8=24 սմ քառ․:

Այնուհետև նկատենք, որ կա 2 հատ 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 5*8=40 սմ քառ․։

S(մակերևույթի մակերես)=2*15+2*24+2*40=30+48+80=158 սմ քառ․

Առաջադրանքներ

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։

 

2x(7×8)+2x(5×8)+2x(7×5)=2×56+2×40+2×35=112+80+70=262

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիտ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

2x(6×10)+2x(10×12)+2x(12×6)=2×60+2×120+2×72=120+240+144=504

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ,  10 սմ

2x( 3×5) +2x(3×10)+2x(5×10)=2×15+2×30+2×50=30+60+100=190

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

2x(11×12)+2x(11×10)+(12×10)=2×132+2×110+2×120=264+220+240=724

5․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։

2x(3×20)+2x(3×10)+2x(20×10)=120+60+400=580

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

2x(11×12)+2x(11×14)+(12×14)=132+154+168=454

 

Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։

Օրինակ՝ Հաշվեք  8 սմ կող ունեցող  խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

Խնդիրը լուծելու համար նախ վերհիշենք, որ խորանարդի մակերևությի մակերեսը նրա 6 իրար հավասար նիստերի(քառակուսիների) գումարն է։ Հաշվենք 8 սմ կողմով 1 քառակուսու մակերսը և արդյունքը բազմապատկեն 6-ով(քանի որ 6 նիստերը իրար հավասար են)։

8*8=64 (սմ քառ․)

64*6=384(սմ քառ․)

Paint-ով գծեք խորանարդ․

Առաջադրանքներ

  1. Հաշվեք  12 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6x12x12=864 սմ քառակուսի

12 x 12 x 12 = 1728սմ 3

  1. Հաշվեք  14 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6 x 14 x 14 = 1176

 

14 x 14 x 14 = 2744

 

  1. Հաշվեք  19 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6x19x19=2166

19x19x19=6859

  1. Հաշվեք  15 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6x15x15=1350

15x15x15=3375

 

  1. Հաշվեք  4 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6x4x4=96

4x4x4=64

 

  1. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6x21x21=2646

21x21x21=9261

  1. Հաշվեք  11 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6x11x11=726

11x11x11=1331

  1. Հաշվեք  14 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6 x 14 x 14 = 1176

 

14 x 14 x 14 = 2744

 

  1. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6x21x21=2646

21x21x21=9261

 

  1. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը:

6x1x1=6

1x1x1=1

  1. Հաշվեք  9 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

6x9x9=486

9x9x9=729

  1. Գործնական աշխատանք․Պատրաստեք խորանար, հաշվեք այդ խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

 

Մաթեմատիկա ​​օրինաչափություններ​

1Ըստ օրինաչափության՝ գտի՛ր տրված հաջորդականության հերթական  անդամը։ 

1, 4, 7, 10, 13, 16,  19 

244, 246, 248, 250

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

1, 4, 9, 14, 19

3, 6, 12, 24, 48, 96

78, 71, 64, 57, 50

147, 136, 125, 114, 10

2Կռահի՛ր օրինաչափությունը և պարզի՛ր, թե որ թիվը պետք է լինի դատարկ վանդակում։

12  56  16 
17  72 21 

 

25  102  26 
42  170 43 

 

143  61  265 
114  52 218 

 

643  111  421 
515  123 269 

 

  

  

3Ի՞նչ թիվ պետք է գրել բաց թողնված տեղում։

24

18

Մաթեմատիկա

 

Ուղղանկյունանիստ

1․ Ի՞նչ երկրաչափական պատկերներից է կազմված
ուղղանկյունանիստը։

Ուղանկյուններից

2․ Որո՞նք են ուղղանկյունանիստի չափումները։

երկարություն լայնություն բարձրություն

3․ Ինչպիսի՞ ուղղանկյունանիստն է կոչվում խորանարդ։

Այն ուղանկյունանիստն է կոչվում խորհանարդ, որի բոլոր նիստերը հավասար են:

4․ Թվե՛ք մի քանի առարկա, որոնք ուղղանկյունանիստի ձև ունեն։

Գրապահարան, տուփ, ակվարիում, շենք և այլն:

5․ Քանի՞ նիստ ունի ուղղանկյունանիստը։

Ուղղանկյունանիստը ունի 6 նիստ

6․ Քանի՞ կող ունի ուղղանկյունանիստը։

Ուղղանկյունանիստը ունի 12 կող:

7․ Քանի՞ գագաթ ունի ուղղանկյունանիստը։

Ուղղանկյունանիստը ունի 8 գագաթ:

8․ Լուսանկարի՛ր քեզ շրջապատող ուղղանկյունանիստի տեսք
ունեցող պատկերները և տեղադրի՛ր բլոգումդ։

9․ Լուսանկարի՛ր քեզ շրջապատող խորանարդի տեսք ունեցող
պատկերները և տեղադրի՛ր բլոգումդ։

10․ Տեղափոխել 3 փայտիկ այնպես, որ ստացվի 5 հատ եռանկյուն։
(Եռանկյունները կարող են լինել նաև տարբեր երկարությամբ
կողմերով և կարող են ներառված լինեն իրար մեջ:)

Պարագիծ և մակերես․ փաթեթ 2 Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

Պարագիծ և մակերես․ փաթեթ 2

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

Օրվա գործունեություն․

  1. Գտի՛ր քառակուսու մակերեսը և պարագիծը՝ իմանալով, որ նրա կողմի երկարությունը 5 դմ է։

           P=5×4=20

        S=5×5=25

  1. Քառակուսու պարագիծը 28 դմ է։ Գտի՛ր քառակուսու կողմը։

28:4=7

  1. Քառակուսու մակերեսը 49 քառակաուսի մետր է։ Գտի՛ր քառակուսու կողմը։

49:7=7

  1. Հաշվի՛ր 25 սմ և 11 սմ  կողմերով ուղղանկյան պարագիծն ու մակերեսը:

P= 2x(25+11)=72

S = 25×11=275

  1. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 14 սմ է։

14×2=28

  1. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 32 դմ է։

32×2=64դմ

  1. Ուղղանկյան լայնությունը 8 սմ է, իսկ երկարությունը 2 սմ-ով մեծ է լայնությունից։ Գտնել ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։

8+2=10

S=10×8=80

P= 2x(8+2)=20

  1. Հաշվի՛ր 3 դմ, 4 դմ  և 5 դմ կողմերով եռանկյան պարագիծը։

P=3+4+5=12

  1. Հաշվի՛ր 15 սմ, 14 սմ, 16 սմ և 17 սմ կողմերով քառանկյան պարագիծը։

P= 15+14+16+17=62

  1. Գործնական աշխատանք․

Սիրելի  սովորողներ,  կատարեք չափումներ ու  հաշվեք ձեր  հյուրասենյակի  հատակի  մակերեսն ու պարագիծը։

Դրա համար կատարեք հետևյալ քայլերը՝

  • Նախ նշեք, թե հյուրասենյակի հատակը ինչպիսի երկրաչափական պատկեր է։

Ուղղանկյուն

  • Մետրի(չափերիզի) միջոցով չափեք հյուրասենյակի հատակի լայնությունն ու երկարությունը։

լայնությունը-4.մ

երկարությունը-5.մ

  • Հաշվեք ձեր  հյուրասենյակի  հատակի  մակերեսն ու պարագիծը։

s=5×4=20

p=2x(5+4)=18

  • Կատարեք ֆոտոշարք, որտեղ երևան, թե ինչպես եք կատարում չափումները։
  • Արդյունքը ֆոտոշարքի հետ միասին տեղադրեք բլոգում։

 

 

Մաթեմատիկա

Պարագիծ և մակերես փաթեթ 1

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

Օրվա գործունեություն

  • Գտի՛ր քառակուսու մակերեսը և պարագիծը՝ իմանալով, որ նրա կողմի երկարությունը 9 սմ է։

                 9 x 4 = 36

                 9 x 9 = 81

                 Պատ. 36սմ, 81սմ քառ.:    

  • Քառակուսու պարագիծը 24 սմ է։ Գտի՛ր քառակուսու կողմը։

         24 : 4 = 6

         Պատ. 6սմ:

  • Քառակուսու մակերեսը 25 քառակուսի մետր է։ Գտի՛ր քառակուսու կողմը։                 

         25 : 5 = 5

         Պատ. 5մ:

  • Հաշվի՛ր 16 սմ և 12 սմ  կողմերով ուղղանկյան պարագիծն ու մակերեսը:

                  (16 x 2) + (12 x 2) = 56

                  16 x 12 = 192

                  Պատ. 56սմ, 192սմ քառ.:

  • Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 36 սմ է։

                 36 x 2 = 72

                 Պատ. 72սմ:    

  • Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 12 դմ է։

         12 x 2 = 24

         Պատ. 24դմ:  

  • Ուղղանկյան լայնությունը 10 դմ է, իսկ երկարությունը 2 դմով մեծ է լայնությունից։ Գտնել ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը։

         10 + 2 = 12

        (10 x 2) + (12 x 2) = 44

         10 x 12 = 120

         Պատ. 44դմ, 120դմ քառ.:   

  • Հաշվի՛ր 13 սմ, 14 սմ  և 15 սմ կողմերով եռանկյան պարագիծը։

        13 + 14 + 15 = 42

         Պատ. 42սմ:

  • Հաշվի՛ր 25 դմ, 24 դմ, 26 դմ և 27 դմ կողմերով քառանկյան պարագիծը։                                                          25 + 24 + 26 + 27 = 102                                                                       Պատ. 102դմ: